Formen und Verformungen in der Realität und in unserer Vorstellung

Was gleich aussieht, ist manchmal ganz anders, und was gänzlich verschieden anmutet, ist manchmal dasselbe. In der Natur ist der Begriff der geometrischen Form sehr vielschichtig und oft abhängig vom Beobachter.

Die Topologie ist ein mathematisches Teilgebiet der Geometrie, in dem man untersucht, wie porös oder kompakt ein Körper zusammenhängt. Es geht über das Konzept des Netzwerkes hinaus, in dem es Knoten und Verbindungen zwischen diesen gibt. Insbesondere spricht die Topologie von Löchern und Zwischenräumen, die entstehen, sich auffüllen, und wie diese den Körper verändern.
Die Sprache, die dabei entsteht, ist unabhängig von der Dimension des Körpers und des Raumes, in dem der Körper lebt. Das hat Relevanz, wenn es um die Welt der Ideen geht und der Vorstellung, die wir von der Welt und den Dingen um uns herum haben. Und insbesondere hat es damit zu tun, ob und wie Künstliche Intelligenz funktioniert.
 
Referent: Prof. Herbert Edelsbrunner, Institute of Science and Technology Austria
Herbert Edelsbrunner ist Mathematiker und Informatiker und seit 2009 Professor am Institute of Science and Technology Austria (IST Austria). In seiner Forschung nutzt er Topologie, Algorithmen und Computer-Software, um Fragen rund um das Erkennen, Anpassen und Klassifizieren von Formen zu beantworten. Diese Fragen sind für eine Vielzahl von Anwendungen relevant, von wissenschaftlichen Visualisierungen bis zu molekularen Strukturen.  Seine Laufbahn startete er 1984 in den Vereinigten Staaten an der University of Illinois at Urbana-Champaign und blieb dort bis 1999, bis er an die Duke University, Durham, North Carolina, wechselte.
Seit 2009 leitet er die Forschungsgruppe „Algorithmen, algorithmische Geometrie und Topologie“ am Institute of Science and Technology Austria (IST Austria). Seine Forschung hat sich im Laufe der Zeit von Algorithmen und Datenstrukturen hin zur „Computational Geometry“ und „Computational Topology“ entwickelt. Die Welt in Bezug auf Muster und Beziehungen zu verstehen ist der Grundgedanke der algorithmischen Geometrie und Topologie, dem Forschungsgebiet der Edelsbrunner Gruppe. Während die Geometrie Formen misst, beschäftigt sich die Topologie damit, wie Formen verbunden sind. Diese Formen können drei-dimensional sein (wie eine Skulptur oder eine Höhle), sie können vier-dimensional sein (wie ein galoppierendes Pferd oder ein sich biegendes Protein), sie können aber auch mehr als vier Dimensionen besitzen (wie der Konfigurationsraum eines Roboters oder das Expressionsmuster eines Tumors). 2018 erhielt Prof. Edelsbrunner einen ERC Advanced Grant für seine Forschung.